Martin Vodička z Gymnázia Alejová v Košiciach si na 51. ročníku Medzinárodnej matematickej olympiády (IMO), ktorá bola v júli v Kazachstane, počínal najúspešnejšie. Získal zlatú medailu.
Pre Slovensko je to od roku 1993 v poradí štvrtá zlatá medaila. Predošlí traja držitelia ju však získali až vo svojom maturitnom ročníku, zatiaľ čo Martin má iba 14 rokov a môže si vybojovať účasť na IMO ešte niekoľkokrát.
Ďalší dvaja členovia slovenského tímu Ladislav Bačo z Gymnázia Poštová v Košiciach a Michal Hagara z Gymnázia Jura Hronca v Bratislave získali bronzové medaily. Ostatní slovenskí účastníci IMO Martin Bachratý z Gymnázia Veľká okružná v Žiline, Marián Horňák z Gymnázia Párovská v Nitre a Jakub Konečný z Gymnázia Grösslingová v Bratislave si prevzali čestné uznanie. Tie sa udeľujú tým súťažiacim, ktorí nezískajú medailu, ale vyriešia aspoň jednu zo šiestich úloh na plný počet bodov.
Konkurencia bola veľká, veď do Kazachstanu prišlo 523 žiakov stredných škôl z 97 krajín. Počas dvoch dní riešili dve trojice úloh, pričom za každú úlohu mohli získať najviac 7 bodov. Absolútnym víťazom IMO s plným počtom 42 bodov sa stal Zipei Nie z Číny. Po vyhodnotení súťaže jednotlivcov býva zvykom sčítať body celého družstva a vznikne tak neformálne poradie krajín. Slovensko v ňom skončilo na 39. mieste. V rámci krajín EÚ sme sa zaradili na 11. miesto.
Úlohy na IMO vyberá medzinárodná jury zložená z vedúcich družstiev všetkých zúčastnených krajín. Pri výbere sa snaží pokryť úlohami čo najviac matematických oblastí. Pritom sa dbá na to, aby každý súťažný deň bola prvá úloha najľahšia a tretia najťažšia. Tento rok však bola pomerne ťažká aj úloha č. 5 – vyriešilo ju len 50 súťažiacich.
Naši študenti si výborne poradili s úlohou č. 1, keď ju všetci šiesti vyriešili na plný počet bodov. Išlo o jednoduchú funkcionálnu rovnicu, na ktorej sa však dali stratiť body za drobné nedôslednosti.
Celkom dobre sme skončili aj pri úlohe č. 6 – väčšina krajín mala za túto úlohu šesťkrát 0 bodov, a tak zisk 6 bodov Martina Vodičku možno považovať za úspech. Bolo treba dokázať istú vlastnosť špeciálnej postupnosti kladných reálnych čísel, a aj keď bola úloha zaradená do algebry, jej vyriešenie vyžadovalo kombinatorické uvažovanie. Podobne sme skončili pri úlohe č. 5, keďže aj tu zisk v súčte 7 bodov znamenal v porovnaní s inými krajinami dobrý výsledok. Táto úloha celkom zamiešala poradie, keďže mnohé tradične silné krajiny v nej prekvapivo získali málo bodov, zatiaľ čo iné krajiny, ktorým sa na iných „klasických“ úlohách až tak nedarilo, v nej bodovali. Dôvod bol zrejme ten, že výsledok úlohy bol pomerne neočakávaný.
Kompletné výsledky a štatistiky z tohtoročnej a aj z minulých IMO možno nájsť na internetovej stránke http://imo-official.org. Budúci ročník IMO sa uskutoční v Holandsku – v Amsterdame (http://www.imo2011.nl).
PETER NOVOTNÝ
vedúci družstva SR na IMO v Kazachstane
Pozn.: Detailnejšiu štatistiku a zadanie úloh nájdete na tejto stránke.